Activité 2 — Trois mondes, trois répartitions (corrigé)

D’où viennent ces chiffres — et comment les compte-t-on ?

Document 1 — Trois mondes, trois répartitions

Le tableau ci-dessous indique, pour trois « mondes », la fraction massique des éléments les plus abondants, c’est-à-dire le pourcentage de la masse que représente chaque élément. Les valeurs sont arrondies et les listes ne sont pas exhaustives.

Système solaire — référence pour l’Univers (fractions massiques, en %)	Terre — croûte + hydrosphère (fractions massiques, en %)	Corps humain (fractions massiques, en %)
H 73,9 • He 24,0 • O 1,04 • C 0,46 • Ne 0,13 • Fe 0,11 • N 0,10 • Si 0,07 • Mg 0,06 • S 0,04	O 47 • Si 27 • Al 7,9 • Fe 5,4 • Ca 3,9 • Na 2,3 • Mg 2,2 • K 2,0 • H 0,9	O 65 • C 18,5 • H 9,5 • N 3,2 • Ca 1,5 • P 1,0 • autres 1,2

Sources : Système solaire — K. Lodders, abondances du Système solaire (photosphère solaire + météorites primitives). Terre (croûte + hydrosphère) — composition de l’enveloppe superficielle, d’après USGS, valeurs arrondies. Corps humain — composition élémentaire moyenne du corps humain (valeurs classiques).

Lecture critique du tableau. Un pourcentage n’a de sens que s’il est accompagné de deux précisions : quel périmètre ? et comment compte-t-on ?

D’où viennent les chiffres de la colonne « Système solaire » ?

« Ces valeurs ne sont pas mesurées dans l’Univers entier, car cela est impossible. Elles sont déterminées dans le Système solaire, à partir de la lumière émise par la surface du Soleil et de l’analyse de météorites très anciennes. Le Soleil représente à lui seul 99,8 % de la masse du Système solaire et sa surface n’a pratiquement pas changé de composition depuis sa formation. Ces valeurs sont donc utilisées comme une bonne approximation de la composition de la matière ordinaire de l’Univers. »

Le périmètre du mot « Terre ». « Dans le tableau, « Terre » désigne l’enveloppe superficielle, c’est-à-dire la croûte et l’hydrosphère (océans). Si l’on considérait la Terre entière, y compris son noyau métallique, le classement changerait radicalement : le fer deviendrait l’élément le plus abondant ($\approx$ 32 % de la masse), devant l’oxygène, le silicium et le magnésium, tandis que l’aluminium serait bien moins présent. »

Masse ou nombre d’atomes ? « Tous ces pourcentages sont des fractions massiques : ils comparent des masses. Or, un atome d’hydrogène est 16 fois plus léger qu’un atome d’oxygène. Si l’on comptait les atomes plutôt que la masse, l’hydrogène — principalement présent dans l’eau — représenterait environ 13 % des atomes de l’enveloppe superficielle (contre 1 % en masse). Il deviendrait alors le troisième élément le plus abondant, après l’oxygène et le silicium. »

Deux représentations graphiques à compléter

Documents 2 et 3 — Échelle linéaire et échelle logarithmique

On se concentre sur les six éléments les plus abondants du Système solaire : H, He, O, C, Ne, Fe. Complétez les deux trames ci-dessous à la règle, en traçant pour chaque élément un rectangle plein, comme le montrent les barres-exemples déjà tracées. La trame A utilise une échelle linéaire, tandis que la trame B utilise une échelle logarithmique.

La Terre (surface) et le corps humain

Document 4 — Deux diagrammes déjà tracés

Les deux diagrammes ci-dessous représentent les données du Document 1 pour la Terre (surface) et pour le corps humain. Les valeurs sont indiquées au-dessus de chaque barre. Pour la Terre, seuls les neuf éléments les plus abondants sont représentés (valeurs arrondies). Pour le corps humain, ce sont les six principaux, plus la rubrique « autres ».

Questions

1. À l’aide du Document 1, relevez les deux éléments les plus abondants du Système solaire et leurs pourcentages en masse. Calculez leur part totale. Pourquoi peut-on utiliser ces valeurs pour décrire la composition de l’Univers ?

   Correction

   Les deux éléments les plus abondants du Système solaire sont l’hydrogène (73,9 % en masse) et l’hélium (24,0 %), qui totalisent à eux deux $73{,}9 + 24{,}0 = 97{,}9~\%$ de la masse.

   Ces valeurs peuvent servir à décrire l’Univers : d’après le Document 1, le Soleil représente à lui seul 99,8 % de la masse du Système solaire et sa surface n’a pratiquement pas changé de composition depuis sa formation. Les valeurs du Système solaire constituent donc une bonne approximation de la composition de la matière ordinaire de l’Univers.

2. Complétez la trame A (échelle linéaire) en traçant les barres des cinq éléments manquants. Que constatez-vous pour l’oxygène, le carbone, le néon et le fer ?

   Correction

   Voir la trame A ci-dessus, avec les barres tracées en rouge : He à 24,0 %, puis O à 1,04 %, C à 0,46 %, Ne à 0,13 % et Fe à 0,11 %.

   Constat : sur l’échelle linéaire, les barres de l’oxygène, du carbone, du néon et du fer sont quasiment invisibles — elles se confondent avec l’axe et on ne peut pas les comparer entre elles. Seuls l’hydrogène et l’hélium ressortent.

3. Complétez la trame B (échelle logarithmique) avec les mêmes valeurs. Comparez les deux représentations : laquelle permet de comparer tous les éléments entre eux ? Justifiez votre réponse.

   Correction

   Voir la trame B ci-dessus, avec les quatre barres tracées en rouge : O à 1,04 %, C à 0,46 %, Ne à 0,13 % et Fe à 0,11 %.

   C’est la trame B (échelle logarithmique) qui permet de comparer tous les éléments : chaque graduation principale correspond à une multiplication par 10, donc les valeurs, bien que s’étalant de 74 % à 0,11 % (un rapport d’environ 700), restent toutes visibles et comparables. Sur l’échelle linéaire, en revanche, tout élément représentant moins d’environ 1 % de la valeur maximale devient illisible.

4. À l’aide du Document 4, relevez les quatre éléments les plus abondants en masse de la Terre (surface) puis du corps humain. Citez ensuite un élément très abondant dans le Système solaire mais pratiquement absent sur Terre, puis un élément peu abondant dans le Système solaire mais très présent dans le corps humain.

   Correction

   Terre (surface), en masse : oxygène (47 %), silicium (27 %), aluminium (7,9 %) et fer (5,4 %).

   Corps humain : oxygène (65 %), carbone (18,5 %), hydrogène (9,5 %) et azote (3,2 %).

   Élément très abondant dans le Système solaire mais pratiquement absent sur Terre : l’hélium (24 % dans le Système solaire, absent du tableau de la Terre).

   Élément peu abondant dans le Système solaire mais très présent dans le corps humain : le carbone (0,46 % dans le Système solaire contre 18,5 % dans le corps humain).

5. Les éléments C, H, O et N du corps humain ont-ils été fabriqués par les êtres vivants ? Justifiez votre réponse en vous appuyant sur l’activité 1.

   Correction

   Non. D’après l’activité 1, les éléments chimiques se forment dans les étoiles, par des fusions nucléaires successives à partir de l’hydrogène initial (et, pour les éléments plus lourds que le fer, lors d’évènements violents comme les supernovae). Le carbone, l’hydrogène, l’oxygène et l’azote qui nous constituent ont donc été fabriqués bien avant l’apparition de la vie, lors de la formation du Système solaire : les êtres vivants n’assemblent que des atomes déjà existants, ils ne créent pas d’éléments.

6. Le programme indique que la Terre est principalement constituée d’oxygène, d’hydrogène, de fer, de silicium et de magnésium. Or, le Document 4 place l’aluminium devant le fer et n’attribue à l’hydrogène que 0,9 % de la masse. À l’aide de la note du Document 1, expliquez ces deux écarts : (a) celui concernant le fer et l’aluminium ; (b) celui concernant l’hydrogène.

   Correction

   (a) D’après la note du Document 1, « Terre » désigne dans le tableau uniquement l’enveloppe superficielle (croûte + hydrosphère), où l’aluminium est abondant (7,9 %) — d’où sa place devant le fer. Pour la Terre entière, en revanche, le noyau métallique fait du fer l’élément le plus abondant ($\approx 32~\%$ de la masse), devant l’oxygène, le silicium et le magnésium, et l’aluminium devient bien moins présent : c’est bien ce que dit le programme. L’écart vient donc du périmètre considéré (croûte ou Terre entière).

   (b) Les pourcentages du tableau sont des fractions massiques. Les atomes d’hydrogène étant 16 fois plus légers que ceux d’oxygène, ils pèsent peu dans la masse (0,9 %), alors qu’ils représentent environ 13 % des atomes de l’enveloppe superficielle (l’hydrogène y est surtout présent dans l’eau), ce qui en ferait le troisième élément le plus abondant en nombre d’atomes. L’écart vient donc du mode de comptage : masse ou nombre d’atomes.

Pour aller plus loin — Masse, atomes et hélium

7. Dans une molécule d’eau $\ce{H2O}$, il y a deux atomes d’hydrogène pour un atome d’oxygène. Pourtant, l’hydrogène ne représente que 11 % de la masse de l’eau. Retrouvez ce pourcentage par le calcul, sachant qu’un atome d’oxygène est 16 fois plus lourd qu’un atome d’hydrogène. En quoi ce calcul éclaire-t-il la réponse donnée à la question 6 ?

   Correction

   En prenant la masse d’un atome d’hydrogène pour unité, la masse des deux atomes d’hydrogène vaut $2 \times 1 = 2$ et celle de l’atome d’oxygène vaut $16$, soit une masse totale de $2 + 16 = 18$ pour une molécule d’eau. La fraction massique de l’hydrogène vaut donc

   $\frac{2}{18} = \frac{1}{9} \approx 0{,}11 = 11~\%$

   Bien que deux fois plus nombreux (2 atomes sur 3), les atomes d’hydrogène, très légers, ne pèsent qu’une faible part de la masse : ce calcul explique l’écart, mis en évidence à la question 6 (b), entre l’hydrogène rare en masse (0,9 %) et abondant en nombre d’atomes ($\approx 13~\%$).

8. L’hélium représente 24 % de la masse de la matière ordinaire de l’Univers, mais il est extrêmement rare dans l’atmosphère terrestre. Celui que l’on exploite provient de gisements de gaz naturel, où il est produit par la désintégration de noyaux radioactifs présents dans les roches. Proposez une explication à sa rareté dans l’atmosphère, et indiquez ce que cela suggère sur la nature de certains noyaux du sous-sol.

   Correction

   Les atomes d’hélium sont très légers et chimiquement inertes : la gravité terrestre ne peut pas les retenir durablement, ils s’échappent progressivement dans l’espace — l’hélium présent au début de la Terre a ainsi disparu, et celui produit en permanence dans le sous-sol ne s’y accumule pas dans l’atmosphère. L’hélium exploité vient donc du sous-sol : cela suggère que certaines roches contiennent des noyaux instables (radioactifs), comme ceux de l’uranium ou du thorium, dont la désintégration libère des noyaux d’hélium qui s’accumulent dans les gisements de gaz naturel.