Term • 2025-2026

Comparer la force des acides et des bases

Constantes d'acidité K_A et pK_A, acides et bases forts ou faibles, calcul du pH, diagrammes de prédominance et de distribution, indicateurs colorés, diacides et solutions tampons.

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Les constantes d’acidité

Dans ce chapitre, nous étudions principalement les réactions entre un acide noté $\ce{AH}$ et l’eau.

Constante d’acidité d’un couple acide base

Considérons une réaction entre un acide $\ce{AH}$ et l’eau : les couples mis en jeu sont $\ce{AH / A-}$ et $\ce{H3O+ / H2O}$ :

$\ce{AH(aq) + H2O(l) <=> H3O+{}(aq) + A^-{}(aq)}$

Formule à connaître

Constante d'acidité K_A d'un couple acide/base

Q_{r,eq} = K_A = \dfrac{[\ce{A^-}]_{eq} [\ce{H3O+}]_{eq}}{[\ce{AH}]_{eq} C^\circ}

Définition : la constante d’acidité d’un couple acide/base correspond à la valeur de la constante d’équilibre $K$ de la réaction de dissociation d’un acide dans l’eau. Elle se note $K_A$ .

Grandeurs : $[\ce{A^-}]_{eq}$ et $[\ce{AH}]_{eq}$ sont les concentrations à l’équilibre des espèces du couple, $[\ce{H3O+}]_{eq}$ est la concentration en ions oxonium à l’équilibre et $C^\circ$ est la concentration standard de référence.

Unités : toutes les concentrations s’expriment en $\mathrm{mol \cdot L^{-1}}$ ; $K_A$ est sans unité.

On définit également le $pK_A$ d’un couple acide base par la relation :

$pK_A = - \log K_A$

Ces deux grandeurs sont des constantes pour un couple donné, elles s’expriment sans unité.

Autoprotolyse de l’eau

L’eau étant une espèce amphotère, elle peut réagir sur elle-même, c’est la réaction d’autoprotolyse de l’eau :

$\underbrace{\ce{H2O(l)}}_{\text{Base 1}} + \underbrace{\ce{H2O(l)}}_{\text{Acide 2}} \ce{<=>} \underbrace{\ce{HO^-{}(aq)}}_{\text{Base 2}} + \underbrace{\ce{H3O+{}(aq)}}_{\text{Acide 1}}$

Les couples mis en jeu sont donc $\ce{H3O+ / H2O}$ et $\ce{H2O / HO^-}$ .

Formule à connaître

Produit ionique de l'eau K_E

K_E = \dfrac{[\ce{H3O+}]_{eq} [\ce{HO^-}]_{eq}}{(C^\circ)^2}

Définition : la constante associée à la réaction d’autoprotolyse de l’eau se nomme produit ionique de l’eau et se note $K_E$ .

Grandeurs : $[\ce{H3O+}]_{eq}$ et $[\ce{HO^-}]_{eq}$ sont les concentrations à l’équilibre en ions oxonium et en ions hydroxyde ; $C^\circ$ est la concentration standard de référence.

Unités : les concentrations s’expriment en $\mathrm{mol \cdot L^{-1}}$ ; $K_E$ est sans unité.

Remarque : à 25 °C, $K_E = 10^{-14}$ . On définit également le $pK_E$ : $pK_E = - \log K_E = - \log 10^{-14} = 14$ .

Cas des acides forts

À retenir

Un acide fort est un acide qui réagit totalement avec l’eau. Cela signifie qu’il libère l’intégralité de ses ions hydrogène $\ce{H^+}$ à l’eau pour former le maximum d’ions oxonium $\ce{H3O+}$ possible.

Tableau d’avancement de la réaction d’un acide fort avec l’eau :

$\ce{AH(aq) + H2O(l) <=> A^-{}(aq) + H3O+{}(aq)}$

État du système	Avancement	$\ce{AH}$	$\ce{H2O}$	$\ce{A^-}$	$\ce{H3O+}$
Initial	$x = 0$	$n_i(\ce{AH})$	Excès	$0$	$0$
Final	$x = x_{\max}$	$n_i(\ce{AH}) - x_{\max} = 0$	Excès	$x_{\max}$	$x_{\max}$

La quantité de matière à l’état final d’acide est nulle car il a totalement réagi, il est réactif limitant : la réaction est bien totale.

Exemple

L’acide chlorhydrique de formule $\ce{HCl}$ est un acide fort : il réagit totalement avec l’eau selon l’équation :

$\ce{HCl(aq) + H2O(l) -> Cl^-{}(aq) + H3O+{}(aq)}$

On remarque l’utilisation d’une flèche simple, car la réaction est totale.

Cas des acides faibles

À retenir

Par opposition aux acides forts, un acide faible $\ce{AH}$ réagit de manière non totale avec l’eau. Seule une partie des molécules est transformée en anion $\ce{A^-}$ . Afin de comparer la force des acides faibles, on compare leur valeur de $pK_A$ .

Plus un acide est faible, plus il possède un $pK_A$ élevé.
Plus un acide est fort (malgré qu’il reste un acide faible … !), plus il possède un $pK_A$ faible.

Dans l’eau, l’échelle de $pK_A$ s’étend de 0 à 14.

Remarque

Les acides forts ont une valeur de $pK_A$ inférieure ou égale à 0. Les valeurs de $pK_A$ négatives sont hors programme.

Bases fortes et bases faibles

Par analogie aux acides, une base peut être forte ou faible. Une base est :

forte si elle réagit de manière totale avec l’eau : $\ce{A^-(aq) + H2O(l) -> AH{}(aq) + HO^-{}(aq)}$
faible si elle réagit de manière non totale avec l’eau : $\ce{A^-(aq) + H2O(l) <=> AH{}(aq) + HO^-{}(aq)}$

Calcul de pH de solutions acides

Cas d’un acide fort

Il est possible de déterminer le pH d’une solution d’acide fort à l’état final si l’on connaît sa concentration. Prenons l’exemple d’une solution d’acide chlorhydrique à $C = 2{,}0 \times 10^{-2}\ \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$ .

Tableau d’avancement de la réaction d’un acide fort avec l’eau :

$\ce{HCl(aq) + H2O(l) <=> Cl^-{}(aq) + H3O+{}(aq)}$

État du système	Avancement	$\ce{HCl}$	$\ce{H2O}$	$\ce{Cl^-}$	$\ce{H3O+}$
Initial	$x = 0$	$CV$	Excès	$0$	$0$
Final	$x = x_{\max}$	$CV - x_{\max} = 0$	Excès	$x_{\max}$	$x_{\max}$

On sait que :

$pH = - \log \dfrac{[\ce{H3O+}]_{eq}}{C^\circ}$

Or, d’après le tableau d’avancement :

$[\ce{H3O+}]_{eq} = \dfrac{x_{max}}{V} \qquad \text{et} \qquad x_{max} = CV$

Il vient donc que :

$[\ce{H3O+}]_{eq} = \dfrac{CV}{V} = C$

et donc :

$pH = - \log \dfrac{C}{C^\circ} = -\log \dfrac{2{,}0 \times 10^{-2}}{1{,}0} = 1{,}7$

Formule à connaître

pH d'une solution d'acide fort

pH = - \log \dfrac{C}{C^\circ}

Définition : relation permettant de calculer le pH d’une solution d’acide fort.

Grandeurs : $C$ est la concentration de l’acide fort apporté et $C^\circ$ est la concentration standard de référence.

Unités : $C$ et $C^\circ$ s’expriment en $\mathrm{mol \cdot L^{-1}}$ ; le pH est sans unité.

Cas d’un acide faible

Il est possible de déterminer le pH d’une solution d’acide faible à l’équilibre si l’on connaît la concentration de l’acide faible et le $pK_A$ du couple. Prenons l’exemple de l’acide éthanoïque.

Le couple mis en jeu est $\ce{CH3COOH/CH3COO^-}$ dont la valeur de $pK_A$ est de 4,8. Déterminer la composition finale du système ainsi que le pH de la solution à l’équilibre d’une solution d’acide éthanoïque de concentration $C = 2{,}0 \times 10^{-2}\ \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$ .

Méthode

Détermination du pH d'une solution d'acide faible

Établir le tableau d’avancement de la réaction.

Tableau d’avancement de la réaction d’un acide faible avec l’eau :

$\ce{CH3COOH(aq) + H2O(l) <=> CH3COO^-{}(aq) + H3O+{}(aq)}$

État du système	Avancement	$\ce{CH3COOH}$	$\ce{H2O}$	$\ce{CH3COO^-}$	$\ce{H3O+}$
Initial	$x = 0$	$CV$	Excès	$0$	$0$
Final	$x = x_f$	$CV - x_f$	Excès	$x_f$	$x_f$

Exprimer la constante d’équilibre $K_A$ .

$K_A = \dfrac{[\ce{CH3COO^-}]_{eq} [\ce{H3O+}]_{eq}}{[\ce{CH3COOH}]_{eq} C^\circ}$
Exprimer les différentes concentrations à l’aide du tableau d’avancement et remplacer dans la constante d’équilibre $K_A$ .

$[\ce{H3O+}]_{eq} = \dfrac{x_f}{V} \qquad [\ce{CH3COO^-}]_{eq} = \dfrac{x_f}{V} = [\ce{H3O+}]_{eq}$

$\text{et} \qquad [\ce{CH3COOH}]_{eq} = \dfrac{CV - x_f}{V} = C - \dfrac{x_f}{V} = C - [\ce{H3O+}]_{eq}$

En remplaçant dans la constante d’équilibre, il vient que :

$K_A = \dfrac{([\ce{H3O+}]_{eq})^2}{(C - [\ce{H3O+}]_{eq})C^\circ}$

En réorganisant :

$[\ce{H3O+}]_{eq}^2 + [\ce{H3O+}]_{eq} C^\circ K_A - C K_A C^\circ = 0$

On obtient une équation du second degré en $[\ce{H3O+}]_{eq}$ . Afin d’alléger l’écriture lors de la résolution de cette équation, nous allons poser $[\ce{H3O+}]_{eq} = h$ . L’équation à résoudre est donc :

$h^2 + h C^\circ K_A - C K_A C^\circ = 0$
Calcul du discriminant et des racines.

$\Delta = b^2 - 4ac = (C^\circ K_A)^2 + 4 C K_A C^\circ = (10^{-4{,}8})^2 + 4 \times 2{,}0 \times 10^{-2} \times 10^{-4{,}8} = 1{,}27 \times 10^{-6}$

$h_1 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-C^\circ K_A + \sqrt{\Delta}}{2} = \dfrac{-10^{-4{,}8} + \sqrt{1{,}27 \times 10^{-6}}}{2} = 5{,}56 \times 10^{-4}\ \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$

$h_2 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-C^\circ K_A - \sqrt{\Delta}}{2} = \dfrac{-10^{-4{,}8} - \sqrt{1{,}27 \times 10^{-6}}}{2} = -5{,}71 \times 10^{-4}\ \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$

Important : il est évident qu’une concentration ne peut pas être négative ! La solution $h_2$ est donc correcte mathématiquement mais n’a aucun sens physique ! On garde comme résultat uniquement la valeur $h_1$ . La concentration en ions oxonium est donc égale à $[\ce{H3O+}]_{eq} = h_1 = 5{,}56 \times 10^{-4}\ \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$ .
Déterminer le pH de la solution à l’équilibre.

$pH = - \log \dfrac{[\ce{H3O+}]_{eq}}{C^\circ} = -\log(5{,}56 \times 10^{-4}) = 3{,}3$

À retenir

Pour calculer le pH d’une solution d’acide faible, il faut connaître sa concentration ainsi que sa valeur de $pK_A$ (ou $K_A$ ) et résoudre l’équation du second degré.

Remarque : La plupart du temps à l’épreuve du baccalauréat, on vous demande uniquement de savoir poser l’équation du second degré sans forcément avoir à la résoudre, la résolution étant, par exemple, fournie dans un programme Python.

Diagrammes de prédominance et de distribution

Le diagramme de prédominance

Ce diagramme est très utile pour savoir quelle est l’espèce qui prédomine dans un couple, c’est-à-dire est majoritaire dans la solution, en fonction du pH. Repartons de la constante d’équilibre d’un couple acide/base noté $\ce{AH / A^-}$ .

\begin{aligned} K_A &= \dfrac{[\ce{A^-}]_{eq} [\ce{H3O+}]_{eq}}{[\ce{AH}]_{eq} C^\circ} \\ -\log K_A &= - \log \dfrac{[\ce{A^-}]_{eq} [\ce{H3O+}]_{eq}}{[\ce{AH}]_{eq} C^\circ} \\ pK_A &= - \log \dfrac{[\ce{A^-}]_{eq}}{[\ce{AH}]_{eq}} + pH \end{aligned}

Il vient que :

Formule à connaître

Relation d'Henderson

pH = pK_A + \log \dfrac{[\ce{A^-}]_{eq}}{[\ce{AH}]_{eq}}

Définition : cette relation, appelée relation d’Henderson, relie le pH d’une solution contenant un couple acide/base à la composition du couple à l’équilibre.

Grandeurs : $[\ce{A^-}]_{eq}$ et $[\ce{AH}]_{eq}$ sont les concentrations à l’équilibre de la base et de l’acide du couple ; $pK_A$ est le $pK_A$ du couple.

Unités : les concentrations s’expriment en $\mathrm{mol \cdot L^{-1}}$ ; $pH$ et $pK_A$ sont sans unité.

Remarque

Cette formule est à savoir redémontrer.

Trois cas sont envisageables :

Si le pH est égal au $pK_A$ du couple, alors $\log \dfrac{[\ce{A^-}]_{eq}}{[\ce{AH}]_{eq}} = 0$ d’où $[\ce{A^-}]_{eq} = [\ce{AH}]_{eq}$ . Les concentrations en espèce acide et en espèce basique sont égales.
Si le pH est inférieur au $pK_A$ du couple, alors $\log \dfrac{[\ce{A^-}]_{eq}}{[\ce{AH}]_{eq}} < 0$ d’où $[\ce{A^-}]_{eq} < [\ce{AH}]_{eq}$ . L’espèce acide prédomine.
Si le pH est supérieur au $pK_A$ du couple, alors $\log \dfrac{[\ce{A^-}]_{eq}}{[\ce{AH}]_{eq}} > 0$ d’où $[\ce{A^-}]_{eq} > [\ce{AH}]_{eq}$ . L’espèce basique prédomine.

Exemple

Diagramme de prédominance de l'acide éthanoïque

Pour le couple de l’acide éthanoïque / ion éthanoate, $\ce{CH3COOH/CH3COO^-}$ , la valeur de $pK_A$ est de 4,8. Si le pH de la solution est inférieur à 4,8, l’acide éthanoïque prédomine ; si le pH est supérieur à 4,8, c’est l’ion éthanoate qui prédomine.

Le diagramme de distribution

Le principe est le même, mais on rajoute une information : la proportion de chaque espèce acide et basique sur l’axe des ordonnées, l’axe des abscisses restant identique. Afin de déterminer graphiquement la valeur de $pK_A$ d’un couple acide/base sur un diagramme de distribution, il suffit de se placer à l’intersection des deux courbes, c’est-à-dire là où $[\ce{A^-}]_{eq} = [\ce{AH}]_{eq}$ .

Diagramme de distribution de l'acide éthanoïque — Diagramme de distribution de l’acide éthanoïque

Choix d’un indicateur coloré lors d’un titrage

À retenir

Les indicateurs colorés utilisés lors des titrages sont également des espèces acido-basiques, dont leurs formes acide et basique sont de couleur différentes. Afin de choisir un indicateur coloré adapté à un titrage acide-base, cet indicateur doit avoir une zone de virage (changement de couleur) qui encadre la valeur du pH à l’équivalence du titrage.

Rouge Congo. Zone de virage : de 3 à 5 ( $pK_A \approx 4$ )
Phénolphtaléine. Zone de virage : de 8 à 9,8 ( $pK_A \approx 8{,}9$ )
Jaune d’alizarine. Zone de virage : de 10 à 12 ( $pK_A \approx 11$ )

On voit ici sur les graphiques ci-dessous, que le pH à l’équivalence dans cet exemple est de 8,75. L’indicateur qui convient le mieux est donc la phénolphtaléine qui passera de incolore à rose à l’équivalence. Les autres indicateurs changeront de couleur soit avant pour le rouge Congo, soit après l’équivalence pour le jaune d’alizarine.

Seule la phénolphtaléine, figure du milieu, est adaptée comme indicateur coloré de ce titrage.

Cas des diacides

Exemple de l’acide carbonique

Certaines espèces chimiques possèdent plusieurs acidités, c’est-à-dire plusieurs ions hydrogène à libérer. C’est le cas par exemple de l’acide carbonique $\ce{H2CO3}$ . Ces diacides possèdent donc deux valeurs de $pK_A$ , une pour chaque acidité.

Acidité 1 : $\ce{H2CO3(aq) <=> HCO3^-{}(aq) + H^+}$ — Couple : $\ce{H2CO3/ HCO3^-}$ — $pK_{A1} = 6{,}3$

Acidité 2 : $\ce{HCO3^-{}(aq) <=> CO3^{2-}{}(aq) + H^+}$ — Couple : $\ce{HCO3^-/ CO3^2-}$ — $pK_{A2} = 10{,}3$

Diagramme de distribution de l'acide carbonique — Diagramme de distribution de l’acide carbonique

Cas des acides aminés

Les acides aminés sont des polyacides qui peuvent libérer plusieurs ions hydrogène. Ils possèdent un groupement amine $\ce{NH2}$ qui a un caractère basique et un groupement carboxyle $\ce{COOH}$ qui possède un caractère acide.

Formule générale d'un acide aminé — Formule générale d’un acide aminé

Les solutions tampons

À retenir

Une solution tampon est une solution dont le pH ne varie pas malgré un ajout modéré d’acide ou de base. Elle est constituée d’un acide faible et de sa base conjuguée qui jouent le rôle de tampon.

Exemple

pH sanguin

Le sang est une solution tampon dont le pH reste compris entre 7,35 et 7,45. Le couple $\ce{H2CO3/ HCO3^-}$ est un des couples acide/base qui joue le rôle de tampon dans le sang. On parle souvent de la régulation du pH sanguin, notamment après un effort physique … célèbre sujet de grand oral … !