Term • 2025-2026

Interférences à deux ondes

Phénomène d'interférence entre deux ondes : conditions d'interférences constructives et destructives, fentes de Young, différence de marche et interfrange.

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Observation du phénomène d’interférence

Lorsque deux sources produisent chacune une onde, il est possible d’observer ces ondes interférer entre elles à condition qu’elles aient notamment la même longueur d’onde. Sur l’exemple ci-dessous, on observe des zones où les vagues ont une amplitude maximale et des zones où elles ont une amplitude nulle. On obtient une figure d’interférence.

Deux sources produisent des ondes à la même fréquence et à la même longueur d'onde — Deux sources produisent des ondes à la même fréquence et à la même longueur d’onde

Apparition d'une figure d'interférence — Apparition d’une figure d’interférence

Explication du phénomène d’interférence

Ces observations peuvent s’expliquer qualitativement de manière assez simple.

À retenir

Lorsque les ondes produites par chaque source se rencontrent, leurs amplitudes respectives s’additionnent.

Si les ondes se rencontrent lorsque leurs amplitudes sont maximales, l’amplitude résultante étant la somme des deux, elle est maximale. On dit que les ondes sont en phase.
Si les ondes se rencontrent lorsque l’une est à son maximum d’amplitude et l’autre à son minimum, l’amplitude résultante est nulle. Les ondes sont en opposition de phase.

À gauche, deux ondes en phase ; à droite, deux ondes en opposition de phase.

Animation : https://www.geogebra.org/m/bk4bSqSC

Les interférences entre deux ondes lumineuses

Ce phénomène d’interférence s’observe également dans le cas des ondes lumineuses. Les fentes de Young sont couramment utilisées afin de créer des interférences lumineuses : ce sont deux fentes de même taille, séparées par une distance très faible, généralement éclairées par un LASER.

À retenir

La différence de marche, notée $\delta$ , correspond à la différence de chemin optique parcourue par une onde par rapport à l’autre. Sur la figure ci-contre, elle serait égale à

$\delta = S_1M - S_2M$

Deux cas particuliers sont à connaître :

Si la différence de marche est un multiple entier de la longueur d’onde $\lambda$ , alors les deux ondes sont en phase. Les interférences sont dites constructives.
Si la différence de marche est un multiple demi-entier de la longueur d’onde $\lambda$ (0,5 ; 1,5 ; 2,5…), alors les deux ondes sont en opposition de phase. Les interférences sont dites destructives.

L'onde issue de la source S1 parcourt une distance plus grande que l'onde issue de S2 — L’onde issue de la source S1 parcourt une distance plus grande que l’onde issue de S2.

Formule à connaître

Conditions d'interférence

\delta = k \lambda \quad ; \quad \delta = \left(k + \frac{1}{2}\right) \lambda

avec $k$ un entier relatif, appelé ordre d’interférence. Les interférences sont constructives lorsque $\delta = k\lambda$ et destructives lorsque $\delta = \left(k + \dfrac{1}{2}\right)\lambda$ .

Notion d’interfrange

Concrètement, qu’observe-t-on sur un écran placé derrière des fentes de Young ?

Remarque

La figure d’interférence obtenue montre une alternance de franges brillantes et sombres à l’intérieur de la tache de diffraction (voir manuel page 373).

Figure d'interférence obtenue par deux fentes éclairées par un LASER rouge — Figure d’interférence obtenue par deux fentes éclairées par un LASER rouge

On observe toujours le phénomène de diffraction, caractérisé par une tache centrale très lumineuse, et des taches secondaires sur les côtés, mais en plus de cela, on peut observer, à l’intérieur de la figure de diffraction, une figure d’interférence, c’est-à-dire une alternance de taches lumineuses et d’extinctions (absence de lumière) qui correspondent à l’alternance d’interférences constructives / destructives. On remarque également que la distance entre deux extinctions ou entre le centre de deux taches lumineuses est constante.

À retenir

L’interfrange, que l’on note $i$ , correspond à la distance entre deux maximums d’intensité lumineuse ou entre deux extinctions. Afin de mesurer le plus précisément possible une interfrange, on en mesure généralement plusieurs et on divise par le nombre d’interfranges mesurées (voir méthode en TP).

Quel est le lien entre la valeur de l’interfrange et les grandeurs caractéristiques du montage ?

Les ondes interfèrent constructivement au point M.

Soit un point M d’abscisse $x$ où les deux ondes interfèrent de manière constructive. La différence de marche $\delta$ , c’est-à-dire la distance supplémentaire parcourue par une des deux ondes, entre $S_1$ et $S_2$ sur le schéma, a pour expression :

$\delta = \frac{a x}{D}$

Cette relation n’est pas à connaître, elle sera toujours redonnée si besoin. $x$ représente la distance par rapport au centre de l’écran ; pour $x=0$ , la différence de marche est nulle.

On cherche ici à déterminer la distance $i$ entre deux maximums consécutifs : l’interfrange. On sait que pour un maximum d’intensité lumineuse, les interférences sont constructives et les ondes sont donc en phase, d’où :

$\delta = k \lambda$

il vient donc que

$k \lambda = \frac{a x}{D} \Longleftrightarrow x = \frac{k \lambda D}{a}$

Si l’on note $k$ un maximum et $k+1$ le suivant, l’interfrange est donnée par la relation

$i = x_{k+1} - x_k = \frac{(k+1) \lambda D}{a} - \frac{k \lambda D}{a} = \frac{\lambda D}{a}$

Formule à savoir utiliser

Expression de l'interfrange

i = \frac{\lambda D}{a}

avec :

$i$ l’interfrange en mètres (m)
$\lambda$ la longueur d’onde de la lumière en mètres (m)
$D$ la distance entre les fentes de Young et l’écran en mètres (m)
$a$ la distance entre les deux fentes de Young en mètres (m)

Remarque

La formule n’est pas à apprendre par cœur mais il faut savoir la redémontrer.