Term • 2025-2026

Mouvement dans un champ uniforme

Deuxième loi de Newton, mouvement dans un champ de pesanteur, mouvement dans un champ électrique uniforme, aspects énergétiques et accélérateur linéaire de particules.

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Deuxième loi de Newton

Le référentiel galiléen

À retenir

Un référentiel est galiléen si la première loi de Newton s’applique dans ce référentiel, c’est-à-dire qu’un corps soumis à aucune force ou à des forces qui se compensent persévère dans son mouvement rectiligne uniforme. On rappelle que dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse reste constant :

\text{si } \sum \vec{F}_{ext} = \vec{0} \quad \text{alors} \quad \vec{v} = \text{constante}

Remarque

Les référentiels en rotation ne sont pas galiléens. Si la durée de l’expérience menée à la surface de la Terre est courte devant la période de rotation de la Terre sur elle-même, alors on peut faire l’approximation que le référentiel terrestre est galiléen.

La deuxième loi de Newton

Formule à connaître

Deuxième loi de Newton

\sum \vec{F}_{ext} = m\vec{a}

Définition : la deuxième loi de Newton, également appelée principe fondamental de la dynamique, stipule que dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées sur un système est égale au produit de sa masse par son accélération.

Mouvement dans un champ de pesanteur

Accélération de la pesanteur

La Terre, de par sa masse, produit autour d’elle un champ gravitationnel. Localement, à la surface de la Terre, on considère que le champ de pesanteur $\vec{g}$ est une constante et sa norme vaut $g = 9{,}81~\mathrm{m\cdot s^{-2}}$ . On considère donc que le champ gravitationnel, aussi appelé accélération de pesanteur, est constant à la surface de la Terre.

Le poids

Un système placé dans le champ de pesanteur terrestre subit une force qui s’appelle le poids. La relation vectorielle du poids est :

\vec{P} = m\vec{g}

Accélération de la pesanteur à la surface de la Terre

Formule à connaître

Poids d'un système

\vec{P} = m\vec{g}

Définition : le poids est la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur un système placé dans son champ de pesanteur.

Grandeurs : $m$ masse du système, $\vec{g}$ vecteur champ de pesanteur.

Unités : $P$ en newton ( $\mathrm{N}$ ), $m$ en kilogramme ( $\mathrm{kg}$ ), $g$ en $\mathrm{m\cdot s^{-2}}$ .

Point math sur les primitives

À retenir

La fonction $F(t)$ est une primitive de $f(t)$ si :

\frac{\mathrm{d}F}{\mathrm{d}t} = f(t)

Il faut bien sûr que la fonction $f$ soit continue, mais nous n’aurons jamais ce souci en terminale !

Pour résumer, la primitive d’une fonction est en réalité l’opération réciproque de la dérivée : si l’on dérive la primitive d’une fonction, on retombe sur cette fonction.

Exemple

Quelques primitives à connaître :

\begin{aligned} f(t) = 0 \xrightarrow{\text{primitive}} F(t) &= C \\ f(t) = A \xrightarrow{\text{primitive}} F(t) &= At + C \\ f(t) = t \xrightarrow{\text{primitive}} F(t) &= \frac{t^2}{2} + C \end{aligned}

où $A$ et $C$ sont des constantes. $C$ est appelée « constante d’intégration » : une primitive est toujours définie à une constante d’intégration près. En effet, si l’on dérive la dernière expression :

\frac{\mathrm{d}F}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac{t^2}{2} + C\right) = \frac{1}{2} \times 2t = t

On retombe bien sur la fonction $f(t)$ de départ car la dérivée d’une constante est nulle.

Étude d’un mouvement dans le champ de pesanteur terrestre

Prenons l’exemple le plus général : un système est lancé depuis une hauteur $h$ avec une vitesse initiale de norme $v_0$ . Le vecteur vitesse initiale $\vec{v}_0$ est incliné d’un angle $\alpha$ avec l’horizontal. Les forces de frottement sont négligées dans l’étude de ce mouvement.

Méthode :

Identifier le système et faire un bilan des forces. Seul le poids $\vec{P}$ s’applique sur le système.
Préciser le référentiel. Référentiel terrestre supposé galiléen.
Appliquer la deuxième loi de Newton.
$\begin{aligned} \sum \vec{F}_{ext} &= m\vec{a} \\ \Leftrightarrow \vec{P} &= m\vec{a} \\ \Leftrightarrow m\vec{g} &= m\vec{a} \\ \Leftrightarrow \vec{g} &= \vec{a} \end{aligned}$
Remarque
Le résultat $\vec{g} = \vec{a}$ est déjà important en soi. Il signifie que si l’on néglige les forces de frottements, c’est-à-dire l’effet de l’atmosphère sur le système, alors la chute des objets dans un champ de pesanteur ne dépend pas de sa masse ! Une plume tombe à la même vitesse qu’un marteau. Cette expérience a été menée et confirmée sur la Lune, dépourvue d’atmosphère, en 1968.
Projeter le vecteur $\vec{g}$ dans le repère cartésien et en déduire les composantes du vecteur accélération.

Le vecteur $\vec{g}$ a pour coordonnées :
$\vec{g} \begin{cases} 0 \\ -g \end{cases}$
Le signe « $-$ » vient du fait que le vecteur $\vec{g}$ est orienté vers le bas tandis que le vecteur unitaire $\vec{j}$ de l’axe $y$ est orienté vers le haut : ils sont opposés.

D’après l’égalité $\vec{g} = \vec{a}$ , il vient donc :
$\vec{a} \begin{cases} a_x = 0 \\ a_y = -g \end{cases}$
Déterminer les primitives afin d’obtenir les coordonnées du vecteur vitesse, puis les coordonnées du vecteur position.

L’accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps, donc la vitesse est une primitive de l’accélération. On a :
$\vec{v} \begin{cases} v_x = A_1 \\ v_y = -gt + B_1 \end{cases}$
À retenir
Afin de déterminer la valeur des constantes d’intégration $A_1$ et $B_1$ , il faut utiliser les conditions initiales. On cherche en fait à déterminer leurs valeurs à un instant $t$ où l’on connaît la valeur de la vitesse : c’est le cas à $t = 0$ car on connaît la vitesse initiale $\vec{v}_0$ . La notation abrégée $\vec{v}_0$ correspond à la vitesse à $t = 0$ : $\vec{v}(t = 0)$ .
Les composantes du vecteur vitesse initiale sont :
$\vec{v}_0 \begin{cases} v_{0x} = v_0 \cos \alpha \\ v_{0y} = v_0 \sin \alpha \end{cases}$
Attention : ces composantes dépendent de l’exercice et de l’orientation initiale du vecteur vitesse $\vec{v}_0$ .

Justification :

D’après le schéma ci-dessus, on peut voir que le triangle en bas à droite est rectangle. D’après les règles de trigonométrie :
$\cos \alpha = \frac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}} = \frac{v_{0x}}{v_0} \quad \Leftrightarrow \quad v_{0x} = v_0 \cos \alpha$
et, dans le triangle rectangle en haut à gauche :
$\sin \alpha = \frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}} = \frac{v_{0y}}{v_0} \quad \Leftrightarrow \quad v_{0y} = v_0 \sin \alpha$
L’utilisation des conditions initiales donne donc :

$\vec{v}_0 \begin{cases} v_{0x} = A_1 = v_0 \cos \alpha \\ v_{0y} = -g \times 0 + B_1 = B_1 = v_0 \sin \alpha \end{cases}$
On voit donc que :
$A_1 = v_0 \cos \alpha$ et $B_1 = v_0 \sin \alpha$

Le vecteur vitesse a donc pour coordonnées :
$\boxed{ \vec{v} \begin{cases} v_x = v_0 \cos \alpha \\ v_y = -gt + v_0 \sin \alpha \end{cases} }$
À retenir
Ces deux équations obtenues pour $v_x$ et $v_y$ s’appellent les équations horaires de la vitesse. Elles donnent la vitesse verticale et horizontale du système à un instant $t$ donné.

Le vecteur vitesse étant la dérivée du vecteur position par rapport au temps, le vecteur position est une primitive du vecteur vitesse :
$\overrightarrow{OM} \begin{cases} x = v_0 \cos \alpha \; t + A_2 \\ y = -\dfrac{1}{2}gt^2 + v_0 \sin \alpha \; t + B_2 \end{cases}$
Les conditions initiales sur la position du système à $t = 0$ sont : $x_0 = 0$ et $y_0 = h$ (voir schéma). Il vient donc :

$\overrightarrow{OM_0} \begin{cases} x = v_0 \cos \alpha \times 0 + A_2 = A_2 = 0 \\ y = -\dfrac{1}{2}g \times 0^2 + v_0 \sin \alpha \times 0 + B_2 = B_2 = h \end{cases}$
On voit donc que :
$A_2 = 0$ et $B_2 = h$

Le vecteur position a donc pour coordonnées :
$\boxed{ \overrightarrow{OM} \begin{cases} x = v_0 \cos \alpha \; t \\ y = -\dfrac{1}{2}gt^2 + v_0 \sin \alpha \; t + h \end{cases} }$
À retenir
Ces deux équations obtenues pour $x$ et $y$ s’appellent les équations horaires de la position. Elles donnent la position du système à un instant $t$ donné.
Déterminer l’équation de la trajectoire.

À retenir
L’équation de la trajectoire correspond à la courbe $y = f(x)$ . Elle permet de connaître la coordonnée $y$ si l’on connaît celle de $x$ , et cette équation ne doit plus dépendre du temps. Il faut donc substituer $t$ dans les équations.

Pour cela, on isole $t$ dans l’équation horaire de $x$ et on l’injecte dans celle de $y$ :
$x = v_0 \cos \alpha \; t \quad \Leftrightarrow \quad t = \frac{x}{v_0 \cos \alpha}$
En injectant dans l’équation horaire de $y$ , il vient :
$y = -\frac{1}{2}g\frac{x^2}{v_0^2 \cos^2 \alpha} + v_0 \sin \alpha \, \frac{x}{v_0 \cos \alpha} + h = -\frac{1}{2}g\frac{x^2}{v_0^2 \cos^2 \alpha} + \tan \alpha \; x + h$
En réorganisant, on obtient :
$\boxed{y = -\frac{g}{2 v_0^2 \cos^2 \alpha} x^2 + \tan \alpha \; x + h}$
Remarque
On reconnaît ici l’équation d’une parabole de la forme $y = ax^2 + bx + c$ avec $a < 0$ , ce qui signifie que la parabole est inversée : ses branches sont orientées vers le bas. Cela correspond bien à la trajectoire attendue lorsqu’on lance un objet vers l’avant avec une certaine valeur de vitesse initiale et une certaine valeur d’angle.
On remarque également que le mouvement est contenu dans un plan. En effet, il ne dépend pas de la troisième coordonnée d’espace : le mouvement est donc en deux dimensions.
Trajectoire parabolique lors d’un lancé de projectile

Exemple de questions possibles

Exemple

Chandelle d'un joueur de rugby

Énoncé : Un joueur de rugby réalise une chandelle. Il communique au ballon une vitesse $v_0 = 8{,}0~\mathrm{m\cdot s^{-1}}$ formant un angle $\alpha = 50^\circ$ avec l’horizontale. À $t = 0~\mathrm{s}$ , le ballon se trouve à une hauteur $h = 1{,}0~\mathrm{m}$ au-dessus du sol.

Calculer la hauteur maximale $H$ atteinte par le ballon.

On sait que lorsque le ballon est au sommet de sa trajectoire, le vecteur vitesse est horizontal et donc $v_y = 0$ . D’après les équations horaires de la vitesse, il vient :
$0 = -gt_{sommet} + v_0 \sin \alpha \quad \Leftrightarrow \quad t_{sommet} = \frac{v_0 \sin \alpha}{g}$
Pour $t = t_{sommet}$ , on sait que $y = H$ d’où :
$\begin{aligned} H &= -\frac{1}{2}gt_{sommet}^2 + v_0 \sin \alpha \; t_{sommet} + h \\ H &= -\frac{1}{2}g\left(\frac{v_0 \sin \alpha}{g}\right)^2 + v_0 \sin \alpha \, \frac{v_0 \sin \alpha}{g} + h \\ H &= -\frac{1}{2}\frac{(v_0 \sin \alpha)^2}{g} + \frac{(v_0 \sin \alpha)^2}{g} + h \\ H &= \frac{(v_0 \sin \alpha)^2}{2g} + h = \frac{(8{,}0 \times \sin 50)^2}{2 \times 9{,}81} + 1 = 2{,}9~\mathrm{m} \end{aligned}$
Déterminer à quelle distance le ballon touche le sol.

Lorsque le ballon touche le sol, on sait que $y = 0$ . À partir de l’équation de la trajectoire, il vient :
$0 = -\frac{g}{2 v_0^2 \cos^2 \alpha} x^2 + \tan \alpha \; x + h$
C’est une équation du second degré en $x$ qui possède donc deux solutions :
$\Delta = b^2 - 4ac = \tan^2 \alpha + 4 \frac{g}{2 v_0^2 \cos^2 \alpha} \times h = \tan^2 50 + \frac{4 \times 9{,}81}{2 \times 8{,}0^2 \cos^2 50} \times 1{,}0 = 2{,}16$
Les deux solutions sont :
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-\tan \alpha + \sqrt{2{,}16}}{2 \times \left(-\frac{g}{2 v_0^2 \cos^2 \alpha}\right)} = \frac{v_0^2 \cos^2 \alpha \, (\tan \alpha - \sqrt{2{,}16})}{g} = \frac{8{,}0^2 \cos^2 50 \, (\tan 50 - \sqrt{2{,}16})}{9{,}81} = -0{,}75~\mathrm{m}$
et
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{v_0^2 \cos^2 \alpha \, (\tan \alpha + \sqrt{2{,}16})}{g} = \frac{8{,}0^2 \cos^2 50 \, (\tan 50 + \sqrt{2{,}16})}{9{,}81} = 7{,}2~\mathrm{m}$
La solution $x_1$ n’a pas de sens physique, c’est la solution $x_2$ que l’on retient : le ballon touche le sol à une distance égale à $7{,}2~\mathrm{m}$ .

Mouvement dans un champ électrique

On étudie à présent le mouvement d’une particule chargée plongée dans un champ électrique uniforme. Nous prendrons ici l’exemple d’un électron de charge électrique $q = -e$ .

Trajectoire d'un électron dans un champ électrique uniforme — Trajectoire d’un électron dans un champ électrique uniforme

Le champ électrique $\vec{E}$ s’exprime par la relation :

\vec{E} = -\frac{U}{d}\vec{j}

$\vec{j}$ étant le vecteur unitaire associé au repère. Le signe « $-$ » vient du fait que les deux vecteurs sont opposés.

Formule à connaître

Force électrique subie par une particule chargée

\vec{F_e} = q\vec{E}

Définition : une particule de charge $q$ placée dans un champ électrique uniforme $\vec{E}$ subit une force électrique $\vec{F_e}$ .

Grandeurs : $q$ charge électrique de la particule, $\vec{E}$ champ électrique.

Unités : $F_e$ en newton ( $\mathrm{N}$ ), $q$ en coulomb ( $\mathrm{C}$ ), $E$ en $\mathrm{V\cdot m^{-1}}$ .

Remarque : $q = +e$ pour un proton et $q = -e$ pour un électron, où $e = 1{,}60 \times 10^{-19}~\mathrm{C}$ représente la charge élémentaire.

Bilan des forces : deux forces s’appliquent sur l’électron, la force électrique ainsi que son poids. On pourrait directement appliquer la seconde loi de Newton :

\begin{aligned} \sum \vec{F}_{ext} &= m\vec{a} \\ \Leftrightarrow \vec{F_e} + \vec{P} &= m\vec{a} \end{aligned}

On peut quand même se demander s’il est possible de négliger une force devant l’autre. Pour cela, nous allons comparer les ordres de grandeur de leur norme. Prenons comme valeur du champ électrique $E = 10^4~\mathrm{V\cdot m^{-1}}$ , qui est une valeur réaliste.

$P = mg = 9{,}11 \times 10^{-31} \times 9{,}8 \sim 10^{-29}~\mathrm{N}$
$F_e = qE = 1{,}60 \times 10^{-19} \times 10^4 \sim 10^{-15}~\mathrm{N}$

Remarque

$F_e \gg P$ : la force électrique est $10^{14}$ fois plus grande que le poids. On néglige donc $\vec{P}$ .

On obtient donc :

\vec{F_e} = m\vec{a}

Projetons la force $\vec{F_e}$ afin d’obtenir les coordonnées du vecteur accélération :

\begin{aligned} \vec{F_e} &= m\vec{a} \\ \Leftrightarrow -e\vec{E} &= m\vec{a} \end{aligned}

Les coordonnées du vecteur $\vec{E}$ sont :

\vec{E} \begin{cases} 0 \\ -E \end{cases}

Attention : il faut bien sûr s’adapter à l’exercice et ces coordonnées pour $\vec{E}$ ne seront pas toujours identiques !

Il vient donc :

\vec{a} \begin{cases} a_x = 0 \\ a_y = \dfrac{eE}{m} \end{cases}

Il faut à présent déterminer les équations horaires de la vitesse puis celles de la position comme dans la section précédente.

L’accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps, donc la vitesse est une primitive de l’accélération. On a :

\vec{v} \begin{cases} v_x = A_1 \\ v_y = \dfrac{eE}{m}t + B_1 \end{cases}

Utilisation des conditions initiales : le vecteur vitesse initial a pour coordonnées :

\vec{v}_0 \begin{cases} v_{0x} = v_0 \\ v_{0y} = 0 \end{cases}

Il vient que :

\vec{v}_0 \begin{cases} v_{0x} = A_1 = v_0 \\ v_{0y} = \dfrac{eE}{m} \times 0 + B_1 = B_1 = 0 \end{cases}

On voit donc que :

$A_1 = v_0$ et $B_1 = 0$

Le vecteur vitesse a donc pour coordonnées :

\vec{v} \begin{cases} v_x = v_0 \\ v_y = \dfrac{eE}{m}t \end{cases}

La vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport au temps, donc le vecteur position est une primitive du vecteur vitesse. On a :

\overrightarrow{OM} \begin{cases} x = v_0 t + A_2 \\ y = \dfrac{eE}{2m}t^2 + B_2 \end{cases}

Utilisation des conditions initiales : le vecteur position initial a pour coordonnées :

\overrightarrow{OM_0} \begin{cases} x_0 = 0 \\ y_0 = 0 \end{cases}

Il vient que :

\overrightarrow{OM_0} \begin{cases} x_0 = A_2 = 0 \\ y_0 = B_2 = 0 \end{cases}

On voit donc que :

$A_2 = 0$ et $B_2 = 0$

Le vecteur position a donc pour coordonnées :

\overrightarrow{OM} \begin{cases} x = v_0 t \\ y = \dfrac{eE}{2m}t^2 \end{cases}

Pour finir, on peut déterminer l’équation de la trajectoire de l’électron dans ce champ électrique :

x = v_0 t \quad \Leftrightarrow \quad t = \frac{x}{v_0}

Il vient que :

y = \frac{eE}{2m}\left(\frac{x}{v_0}\right)^2

En réorganisant :

\boxed{y = \frac{eE}{2m v_0^2}x^2}

Remarque

On retrouve à nouveau l’équation d’une parabole $y = ax^2 + bx + c$ , mais cette fois avec $a > 0$ , $b = 0$ et $c = 0$ : les branches de la parabole sont orientées vers le haut, c’est bien le cas comme le montre la figure précédente.

Les équations de trajectoire ne sont évidemment pas à apprendre par cœur, il faut cependant savoir les retrouver en réappliquant la méthode en fonction des données de l’exercice et notamment des conditions initiales.

Aspects énergétiques

Cette partie a déjà été traitée l’an dernier en classe de première. Il faut revoir son cours de première !

Conservation de l’énergie mécanique

Énergie mécanique

À retenir

Si un système n’est soumis qu’à des forces conservatives, alors l’énergie mécanique totale du système est conservée.

On rappelle les différentes relations utiles :

Formule à connaître

Énergie mécanique

E_m = E_c + E_{pp}

Définition : l’énergie mécanique $E_m$ est la somme de l’énergie cinétique $E_c$ et de l’énergie potentielle de pesanteur $E_{pp}$ .

Unités : ces trois énergies s’expriment en joule ( $\mathrm{J}$ ).

À retenir

Les forces de frottement ne sont pas des forces conservatives. Si l’on ne peut pas négliger les frottements lors de l’étude d’un mouvement, alors l’énergie mécanique diminue au cours du temps. L’énergie est perdue sous la forme d’énergie thermique.

Énergie cinétique

Formule à connaître

Énergie cinétique

E_c = \frac{1}{2}mv^2

Grandeurs : $m$ masse du système, $v$ norme de la vitesse du système.

Unités : $E_c$ en joule ( $\mathrm{J}$ ), $m$ en kilogramme ( $\mathrm{kg}$ ), $v$ en $\mathrm{m\cdot s^{-1}}$ .

Énergie potentielle de pesanteur

Formule à connaître

Énergie potentielle de pesanteur

E_{pp} = mgz

Grandeurs : $m$ masse du système, $z$ altitude du système, $g$ intensité de la pesanteur.

Unités : $E_{pp}$ en joule ( $\mathrm{J}$ ), $m$ en kilogramme ( $\mathrm{kg}$ ), $z$ en mètre ( $\mathrm{m}$ ), $g$ en $\mathrm{m\cdot s^{-2}}$ .

Remarque : l’énergie potentielle de pesanteur est généralement choisie égale à zéro au niveau du sol.

Théorème de l’énergie cinétique

Formule à connaître

Théorème de l'énergie cinétique

\Delta E_c = E_c(B) - E_c(A) = W_{A \rightarrow B}(\vec{F}_{ext})

Définition : la variation d’énergie cinétique d’un système le long d’un trajet $A \rightarrow B$ est égale à la somme des travaux des forces qui s’appliquent sur lui.

Grandeurs : $E_c(A)$ et $E_c(B)$ énergies cinétiques aux points $A$ et $B$ , $W_{A \rightarrow B}(\vec{F}_{ext})$ travail des forces extérieures sur le trajet $A \rightarrow B$ .

Unités : $E_c$ et $W$ en joule ( $\mathrm{J}$ ).

On rappelle que le travail d’une force est donné par le produit scalaire de cette force et du vecteur déplacement :

W_{A \rightarrow B}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \overrightarrow{AB} = F \times AB \times \cos(\vec{F}, \overrightarrow{AB})

Exemple

Électron accéléré entre deux plaques d'un condensateur

Un électron se déplace entre les deux armatures d’un condensateur plan. La distance $AB$ entre les deux plaques est de $10~\mathrm{cm}$ et la tension appliquée entre les plaques est de $U = 400~\mathrm{V}$ . En négligeant le poids de l’électron, déterminer sa vitesse lorsqu’il atteint la plaque positive. Il est émis par la plaque négative avec une vitesse nulle.

On applique le théorème de l’énergie cinétique :

E_c(A) - E_c(B) = W_{B \rightarrow A}(\vec{F}_{ext})

La seule force qui travaille est la force électrique. L’électron étant chargé négativement, la force électrique $\vec{F_e}$ qu’il subit est orientée de la plaque négative (B) vers la plaque positive (A), c’est-à-dire dans le même sens que son déplacement :

W_{B \rightarrow A}(\vec{F_e}) = \vec{F_e} \cdot \overrightarrow{BA}

Condensateur plan avec les plaques A et B — La plaque positive est notée A, la plaque négative B

Calcul du travail de la force électrique :

W_{B \rightarrow A}(\vec{F_e}) = \vec{F_e} \cdot \overrightarrow{BA} = eE \times AB \times \cos(0^\circ) = eE \times AB

Il vient donc, compte tenu que la vitesse est nulle au point $B$ (plaque négative, départ) :

\begin{aligned} E_c(A) &= eE \times AB \\ \frac{1}{2}mv^2 &= eE \times AB \\ v &= \sqrt{\frac{2eE \times AB}{m}} \\ v &= \sqrt{\frac{2eU}{m}} \qquad \text{car } E = \frac{U}{AB} \end{aligned}

Application numérique :

\boxed{v = \sqrt{\frac{2 \times 1{,}60 \times 10^{-19} \times 400}{9{,}11 \times 10^{-31}}} = 1{,}2 \times 10^7~\mathrm{m\cdot s^{-1}}}

Accélérateur linéaire de particules

Le principe est de réussir à accélérer des particules chargées grâce à un champ électrique extérieur. Ce champ va exercer sur la particule une force électrique. Par exemple, dans le cas d’un proton chargé positivement, il faut que le champ électrique soit orienté dans le même sens que le sens de déplacement voulu pour ce proton. Dans les tubes, le champ électrique est nul : il doit être maximal et toujours orienté dans le même sens lors du passage de la particule entre deux tubes, afin de lui fournir une énergie cinétique maximale. Vu que la vitesse de la particule augmente, il faut des tubes de plus en plus longs !