Physique · Chimie

1ère spécialité • 2025-2026

Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques

Énergie mécanique : énergie cinétique, énergie potentielle de pesanteur et d'élasticité, conservation, transferts.

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📎 Activité — Vélo📎 AE — Chute libre📎 AE — Pendule

L’énergie mécanique d’un système

L’énergie cinétique

L’énergie cinétique est la forme d’énergie associée à un corps en mouvement. Elle est proportionnelle à la masse du système ainsi qu’à sa vitesse élevée au carré. Elle se note EcE_c et s’exprime en joules de symbole (J)

Remarque

Énergie cinétique

Ec=12mv2E_c= \dfrac{1}{2} m v^2

avec :

  • m la masse du système en kilogramme (kg)

  • v la vitesse du système en mètres par seconde (m/s)

Exemple : Quelle est la vitesse d’un système de 100 kg100\,\mathrm{kg} possédant une énergie de 1,25×103 J1{,}25 \times 10^{3}\,\mathrm{J} ?

L’énergie potentielle de pesanteur

L’énergie potentielle de pesanteur, notée EppE_{pp} est la forme d’énergie associée à l’altitude d’un système plongé dans le champ de gravitation terrestre.

Remarque

Énergie potentielle de pesanteur

Epp=mg×altitudeE_{pp}= mg \times\text{altitude}

avec :

  • m la masse du système en kilogramme (kg)

  • g l’intensité du champ de pesanteur terrestre (N/kg)

  • l’altitude est exprimée en mètres (m). Il faut utiliser les données de l’énoncé : Elle sera notée h, H, z ou encore y en fonction des exercices.

Remarque : L’énergie potentielle de pesanteur est définie par rapport à une altitude d’origine. Sans précision supplémentaire dans un énoncé, c’est la surface de la Terre qui est choisie comme origine des énergies. Cela signifie que pour une altitude nulle, on choisit Epp=0E_{pp} = 0

L’énergie mécanique

L’énergie mécanique totale d’un système correspond à la somme de l’énergie cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur. Elle est donc liée à la position du système dans le champs de pesanteur terrestre, à sa vitesse et à sa masse.

Remarque

Énergie mécanique

Em=Ec+EppE_m = E_c + E_{pp}

Toutes les énergies s’expriment en joules (J)

Conservation de l’énergie

Remarque

Très important

Voir Activité expérimentale n° 14 et 15

Le travail d’une force

Le travail d’une force permet de caractériser l’influence d’une force sur le déplacement d’un système. Il se note WW et possède la dimension d’une énergie, il s’exprime donc en joules (J). Trois cas sont possibles :

  • Si W>0W>0 , La force est orientée dans le même sens que le déplacement AB, le travail est qualifié de moteur : La force aide au déplacement du système.

  • Si W<0W<0 , La force est opposée au vecteur déplacement AB, le travail est qualifié de résistant : La force s’oppose au déplacement du système.

  • Si W=0W=0 , La force est perpendiculaire au déplacement, on dit que la force ne travaille pas : La force n’a aucun impact sur le déplacement du système.

Remarque

Travail d'une force

WAB(F⃗)=F⃗⋅AB→=∣∣F⃗∣∣×∣∣AB→∣∣×cos⁡α=F×AB×cos⁡αW_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot\overrightarrow{AB} = || \vec{F} || \times||\overrightarrow{AB}|| \times\cos\alpha= F \times AB \times\cos\alpha

La signe «⋅ \cdot» se lit «produit scalaire». Le produit scalaire est une opération qui concerne uniquement les vecteurs. Par définition :

Un Exemple : Le kite-surfeur !

On modélise le système kite-surfeur par son centre de gravité GG. Le vecteur deplacement est noté AB→\overrightarrow{AB} tandis que la force exercée par la voile sur le kite-surfeur est notée F⃗\vec{F}

Travail moteur (W>0W>0)

Travail résistant (W<0W<0)

Travail nul (W=0W=0)

Un cas à retenir, le travail du poids

Tout système à la surface de la Terre est plongé dans le champ de pesanteur exercé par la Terre et subit un force verticale et orientée vers le bas : le poids P⃗=mg⃗\vec{P} = m \vec{g}.

Théorème de l’énergie cinétique

Remarque

A Retenir

La variation d’énergie cinétique d’un système entre les points A et B est égale à la somme des travaux des forces qui s’appliquent sur le système le long du trajet AB :

ΔEc=∑WAB(F⃗)\boxed{\Delta E_c = \sum W_{AB}(\vec{F})}

Remarque : En physique, la «variation» notée Δ\Delta, correspond toujours à la différence entre l’état final et l’état initial : ΔX=Xf−Xi\Delta X = X_f - X_i. La variation d’énergie cinétique le long d’un trajet AB vaut donc

ΔEc=Ec(B)−Ec(A)\Delta E_c = E_c(B) - E_c(A)

Exemple n° 1

Un kite-surfeur de 70 kg70\,\mathrm{kg} s’élance sans vitesse initiale, tiré par une voile qui fait un angle de 30∘30^\circ avec la surface de l’eau. La force exercée par la voile sur le sportif est de F=300 NF=300\,\mathrm{N}. Les forces de frottement de l’air et de l’eau sont négligées. Quelle est sa vitesse lorsqu’il a parcouru 50 m50\,\mathrm{m} ?

Exemple n° 2

Un système de masse mm est en chute libre entre un point AA et un point BB. Demontrez que la variation d’énergie mécanique ΔEm\Delta E_m est nulle comme vu en TP.