Physique · Chimie

1ère spécialité • 2025-2026

Mouvements et forces

Mouvements et forces : cinématique, trajectoire, vitesse, accélération, forces et second principe de Newton.

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📎 AE — Vénus

Rappels de seconde

Il est possible de calculer la norme du vecteur vitesse instantannée en un point, en appliquant la formule suivante :

vi=MiMi+1Δtv_i = \dfrac{M_iM_{i+1}}{\Delta t}

C’est une approximation ! On considère que la vitesse instantannée (vitesse en un point) correspond environ à la vitesse moyenne entre deux points successifs.

Le vecteur vitesse est donné par la relation :

vi⃗=MiMi+1⃗Δt\vec{v_i} = \dfrac{\vec{M_iM_{i+1}}}{\Delta t}

Le vecteur vitesse est vi⃗\vec{v_i} colinéaire et de même sens que le vecteur MiMi+1⃗\vec{M_iM_{i+1}}. Le vecteur MiMi+1⃗\vec{M_iM_{i+1}} est simplement un vecteur qui relie un point au suivant et s’appelle le vecteur position.

Tracé du vecteur variation de vitesse

Attention, pour déterminer la norme du vecteur variation de vitesse, il faut mesurer sa longueur graphiquement et ensuite utiliser l’échelle des vitesses.

Δv⃗2=v⃗2−v⃗1\Delta\vec{v}_{2} = \vec{v}_{2} - \vec{v}_{1} n’est pas du tout équivalent à Δv2=v2−v1\Delta{v}_{2} = {v}_{2} - {v}_{1}

Deuxième loi de Newton approchée

Vous savez que lorsqu’on applique une force à un système, il en résulte une variation de sa direction, son sens ou encore de la valeur de la vitesse du système. On dit que le vecteur vitesse varie.

Remarque

A Retenir

La deuxième loi de Newton approchée relie la somme des forces appliquées à un système à sa variation de vitesse. Ce postulat énonce que :

∑F⃗=mΔv⃗Δt\sum\vec{F} = m \dfrac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}

Les forces sont bien sûr exprimées en newtons (N), la masse du système en kilogrammes (kg), la variation de vitesse en mètres par secondes (m⋅s−1\mathrm{m \cdot s^{-1}}) et la durée en secondes (s).

Remarque : Vous verrez en terminale que Δv⃗Δt\dfrac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} représente en réalité l’accélération du système, et donc que la deuxième loi de Newton s’écrit en réalité ∑F⃗=ma⃗\sum\vec{F} = m \vec{a}

∑F⃗=mΔv⃗Δt\sum\vec{F} = m \dfrac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}

Cette loi indique que la somme des forces appliquées à un système est colinéaire (même direction) et de même sens que le vecteur variation de vitesse.

La seule force qui s’applique sur le Terre est la force d’interaction gravitationnelle exercée par le Soleil, F⃗S/T\vec{F}_{S/T} qui est orientée de la Terre vers le Soleil : Δv⃗\Delta\vec{v} est donc orienté de la Terre vers le Soleil.

Soleil

Cas d’une chute libre

Remarque

A Retenir

Définition Un système est dit en chute libre lorsque le poids P⃗\vec{P} est la seule force qui s’applique sur lui.

C’est le cas lorsqu’on étudie le mouvement d’un projectile lancé à la surface de la Terre lorsque les forces de frottements peuvent être négligées. On a donc ∑F⃗=P⃗ \sum\vec{F}=\vec{P}

tennis
poids

Le vecteur variation de vitesse est biencolinéaire et de même sens que le vecteur poids.

Influence de la masse

Il est possible de réécrire la deuxième loi de Newton approchée sous la forme :

Δv⃗=∑F⃗×Δtm\Delta\vec{v} = \dfrac{\sum\vec{F} \times\Delta t}{m}

On voit que pour une force donnée, le vecteur variation de vitesse est inversemment proportionnel à la masse du système.

Remarque

A Retenir

Plus la masse d’un système est importante, plus il est difficile de modifier sa vitesse, la direction ou le sens de son mouvement.

masse