1ère spécialité • 2025-2026

Optique géométrique

Optique géométrique : propagation rectiligne de la lumière, lentilles minces, relation de conjugaison, grandissement.

📎 AE3 — Relation de conjugaison 📎 AE4 — Accommodation

Rappels de seconde

Vocabulaire

Une lentille mince est constituée d’un matériau transparent et homogène, d’indice optique différent de celui de l’air, par exemple le verre ou le plastique. Si les rayons incidents, convergent vers un même point à la sortie de la lentille, alors cette lentille est dite convergente. Le changement de direction des rayons lumineux est dû au phénomène de réfraction.

Rappels de seconde

Tracé de l’image d’un objet par une lentille

Les trois rayons particuliers à connaître :

Les rayons qui traversent le centre optique ne sont pas déviés
Lorsque les rayons incidents arrivent parallèlement à l’axe optique, ils convergent vers le foyer image
Lorsque les rayons incidents passent par le foyer objet F, alors ils ressortent de la lentille parallèlement à l’axe optique

Image d'un objet par une lentille mince convergente — Image d’un objet par une lentille mince convergente

Image réelle ou image virtuelle

Image réelle

Remarque

Image réelle

Si l’image obtenue par une lentille se forme dans l’espace image, alors on qualifie cette image de réelle. Une image réelle peut être projetée directement sur un écran.

Image virtuelle

Remarque

Image virtuelle

Si l’image obtenue par une lentille se forme dans l’espace objet, alors elle est qualifiée d’image virtuelle. Une image virtuelle ne peut pas être projetée directement sur un écran, comme par exemple dans le cas d’une loupe.

Image droite, image renversée

Si l’image est dans le sens opposé par rapport à l’objet, elle est qualifiée de renversée
Si l’image est dans le même sens que l’objet, elle est qualifiée de droite

Relation de conjugaison des lentilles minces

Remarque

Relation de conjugaison

Cette formule permet de relier la position de l’objet et de l’image à la distance focale de la lentille. Elle n’est pas à apprendre par cœur et sera toujours fournie en exercice / évaluation.

$\dfrac{1}{{f'}} = \dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}$

où $\overline{OA'}$ et $\overline{OA}$ sont des valeurs algébriques. Ce sont des distances exprimées en mètres mais qui peuvent être négatives.

Exemple: Déterminer la position de l’image d’un objet situé à $30\,\mathrm{cm}$ d’une lentille de distance focale $f'=10\,\mathrm{cm}$

objet : $\overline{OA} = -30\,\mathrm{cm}$ et distance focale : ${f'} = 10\,\mathrm{cm}$

\begin{aligned} \dfrac{1}{\overline{OA'}} &= \dfrac{1}{\overline{OA}}+\dfrac{1}{{f'}} \\ \dfrac{1}{\overline{OA'}} &= \dfrac{1}{-30}+\dfrac{1}{10} = 0{,}06667\,\mathrm{cm^{-1}} \end{aligned}

d’où $\overline{OA'} = \dfrac{1}{0{,}06667\,\mathrm{cm^{-1}}} = \boxed{15\,\mathrm{cm}}$

Relation de grandissement

Remarque

A Retenir

Le rapport entre la taille de l’image et la taille de l’objet est appelé grandissement, il s’exprime bien sûr sans unité. Le grandissement peut être négatif si l’image est renversée par rapport à l’objet.

$\gamma=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

Théorème de Thalès configuration papillon

$\gamma=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} =\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$

Il est donc possible de connaître le grandissement sans même connaître la taille de l’image ni de l’objet ! mais uniquement par rapport à leur distance respective de la lentille.

Si $\gamma> 0$ , l’image est droite
Si $\gamma< 0$ , l’image est renversée
Si $|\gamma| > 1$ , l’image est plus grande que l’objet
Si $|\gamma| < 1$ , l’image est plus petite que l’objet

Reprenons l’exemple précédent où $\overline{OA}=-30\,\mathrm{cm}$ et $\overline{OA'}=15\,\mathrm{cm}$ . Le grandissement vaut

$\gamma=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\dfrac{15}{-30}=-\dfrac{1}{2} \approx-0{,}50$

L’image est plus petite que l’objet, car $|\gamma|< 1$ et elle est renversée car $\gamma< 0$

Exercices du livre pour appliquer le cours : 7 et 9 p 314 (Utiliser les notations du cours et non pas celles du manuel)